Guèrra o pas guèrra, lo 14 de març, dins lo monde entièr, se celèbra la Fèsta de la matematica ! D’una part, es l’anniversari d’Albert Einstein, icòna de la fisica matematica ; mas subretot, lo 14 de març es lo Jorn de Pi (π) car lo 14 de març = 3.14 evòca la valor de la constanta matematica icònica Pi = 3.1415926…
Pi, es lo raport entre lo perimètre d’un cercle e son diàmetre (a diàmetre dos còps mai long, cercle dos còps mai long !). Simple mas ja propici a las paradòxas que la matematica desnosa. Tenètz, un pichon exercici : estiratz una còrda a l’entorn de la Tèrra (40 000 km de circonferéncia per rapèl, e fasèm coma foguèsse una esfèra perfiècha) : de quant cal alargar aquela còrda per que se posca levar a 10 cm al dessús del sòl tot a l’entorn de la Tèrra ?
Pi a enfachinat fòrça engènis lo long dels milenaris, d’Archimède al matematician indian Ramanujan. Ten lo biais de se presentar ont l’esperam pas. Per exemple, faretz la soma alternada dels invèrses dels nombres impars : 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7, etc. E ben, aquò convergirà vers Pi/4 ! Autre exemple : a 10 tiratz la soma infinida de totes los invèrses dels cubes dels produches successius de dos entièrs consecutius (ufa !), e ben aquò vos donarà Pi al carrat !
Universal e totun inagantable : cap de regularitat dins las decimalas de Pi, se sospiècha que siá un nombre universal, aquò vòl dire que se pòt trobar, al còr de sa succession de decimalas, totes las combinasons (per exemple, l’Odissea codificada en chifras). Aquò fa un exercici de memorizacion pivelant. Amb mon collèga Étienne Ghys, a l’universitat palestiniana d’Al-Quds (Jerusalem-Est), ai vist, un vèspre de 14 de març, de mainatges recitar las decimalas de Pi a lor professor, un d’entre eles aviá memorizat 1 500 decimalas !
L’immensa matematician Alexandre Grothendieck conta son emocion davant Pi, quant èra pichon, dins un camp de refugiats, contemplant un paviment geometric. Inscrivètz un hexagòne regular dins un cercle, e inscrivètz lo cercle dins un carrat. Alara lo costat de l’hexagòne es egal al rai del cercle, e lo costat del carrat es egal al diàmetre (dessenhatz, verificatz !).
E donc lo perimètre de l’hexagòne es 6 còps lo rai, o siá 3 còps lo diàmetre, mentre que lo perimètre del carrat es 4 còps lo diàmetre. E coma lo cercle es entre l’hexagòne e lo carrat, Pi es forçadament comprés entre 3 e 4 ! Lo jove Alexandre ne foguèt estonat. Aqueste rasonament es accessible a tot lo monde, l’ai provat dins de conferéncias escolàras… mas la facultat de se meravilhar davant lo comun es una benediccion ! E ben, se cal saber meravilhar davant aqueste nombre comun, Pi !
(Tirat e revirat de Cédric Villani, L’Humanité, 10/03/2025).
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada